@Puuki

Kuviotiedot piti keksiä, koska olen etämetsänomistaja ja runkolukusarjoja ei ole metsävaratiedossa. Kenties olisi ollut hyvä korostaa että kuviot eivät ole todellisia, mutta en nähnyt sillä suurta merkitystä kun kyseessä on teoreettinen tilavuuden kasvun mallintaminen.
Tarkka pähkäileminen on tarpeen, jotta nähdään miten kaava soveltuu erilaisiin runkolukusarjoihin. PPA ei ole vedetty hatusta ja se on niin tarkka, koska rungon rinnankorkeuden pinta-ala on πr^2. Runkosarjan portaan pinta-ala on Nπr^2 ja koko kuvion PPA on tietysti runkosarjat portaat laskettuna yhteen. Laskin nämä desimaalin tarkkuudella.
Tietysti 36.7 PPA metsä on tiheä. En tiennyt etukäteen mikä metsän PPA tulee olemaan jos siellä on d6N500 + d30N500, mutta taas jälleen korostan että tarkoitus oli esittää ääriesimerkki joka vie kaavan ja keskiläpimitan käytön äärirajoilleen.

Mainitsin mistä kaavat ja taulukot löytyvät, jotta mahdollisesti joku muu tietoa tarvitseva ne löytää. Jos kyseessä on mainostaminen, olen sitten syyllistynyt samassa mittakaavassa mainostamaan Tapion taskukirjaa ja Ilvessalon kahta taulukkoa. Jos kellään on tarjota vaihtoehtoista kaavaa Pukkalan kaavalle, voin käyttää sitäkin. Mutta toistaiseksi Pukkalan kaava on ainoa, jolla voidaan laskea tarkka sädekasvu.

En ole kuullut tästä Pukkalan opuksesta. Onko siellä lisää tilavuuden kasvun mallintamisesta? Löytyykö se jostain?

Ymmärtääkseni keskeisin keskustelussa todettu haaste tilavuuskasvun määrittämiselle ed. kaavalla on, että tarkan tuloksen saamiseksi tulisi laskea puulaji kerrallaan runkolukusarjasta. Jälleen nousee kysymys mistä runkolukusarja saadaan. Kaukokartoitus ei sellaista vielä tuota, tosin suunnitelmia on. Runkolukusarjan määrittäminen maastossa sadoille hehtaareille vaatii mielestäni kohtuuttoman määrän työtä ja aikaa. Ainoastaan kyseeseen voisi tulla pistetarkastukset, jossa tarkistetaan mallien/laskelmien paikkansapitävyys/virhemarginaali.
A. Jalkanen mainitsi Trestima-sovelluksen. Jossain vaiheessa kenties kokeilen. Mutta jos kävisin kaikki kuviot läpi, kuvien määrä, kustannus ja ajallinen panostus ovat merkittävät. Lisäksi urakka pitäisi tehdä 5-10v välein riippuen  runkolukusarjan suhteiden muutoksen nopeudesta.

Joten halusin seuraavaksi kokeilla millainen ero on laskea koko kuvion tilavuuskasvu pohjapinta-ala painotetulla keskiläpimitalla verrattuna puulajeittain läpimitalla (jako 4 cm portaisiin). Etukäteen voi olettaa, että mitä erirakenteisempi metsä on, sitä epätarkempaa on käyttää yhtä keskiläpimittaa koko kuviolle. Jos kaikki puut olisivat täsmälleen d25.0cm, sitten mitään virhettä ei pitäisi esiintyä keskiläpimittaa käyttämällä. Toinen epätarkkuustekijä on puiden jakaantuminen kuvion alueella. Tiedämme kuvion pohjapinta-alan, mutta jossain kohdassa puusto voi olla tiheämpää kuin toisessa. Tiheämmän kohdan puusto kasvaa hitaammin, juuristokilpailun ja varjostuksen johdosta. Tasapainottaako harvemman kohdan puusto tämän kasvuvajeen?

Kuvio1 on tasaikäinen VT-metsä Väli-Suomessa. PPA 31m2 ja runkoja 800. Kuviolla on d18N200 + d22N400 + d26N200. Eli runkojakauma on kuin gaussin käyrä. Kaavaa käyttäen sain seuraavat tilavuuskasvut: d18=3% d22=3% d26=3.5%. Nyt joku voi ihmetellä miksi paksumpi puu kasvaa nopeammin; Kaava huomioi puiden välisen kilpailun, eli vaikka d26 lähtökohtaisesti kasvaa hitaammin, d26N200 ovat kuvion suurimpia puita, siten kilpailussa vahvimpina ja kasvavat nopeiten.
Voimme muodostaa tilavuuskasvuprosenteista joko N- tai PPA-painotteisen keskiarvon. Np-tilavuuskasvu 3.1% ja PPAp-tilavuuskasvu 3.2% . Kuvion PPA-painotteinen keskiläpimitta on 22.7cm. Kaavalla d22.7cm tilavuuskasvu on 3.3%. Eli puulajeittain laskettuna N- tai PPA-painoituksesta riippuen tilavuuskasvu on 3.1% tai 3.2%. Suoraan keskiläpimitalla laskettuna 3.3%.

Kuvio2, joka on ääriesimerkki: Taimien ja ylispuiden metsä, jossa PPA36.7m2 ja N1000. Kuviolla d6N500 + d30N500. Runkojakauma siis molemmissä ääripäissä 500 runkoa. Tilavuuskasvut d6=7.6% d30=1.6%. Np-tilavuuskasvu 4.6% ja PPAp-tilavuuskasvu 1.8% . Kuvion PPA-painotteinen keskiläpimitta on 29.1cm. Kaavalla d29.1cm tilavuuskasvu on 1.6%. Eli puulajeittain laskettuna N- tai PPA-painoituksesta riippuen 4.6% tai 1.6% tilavuuskasvu. Suoraan keskiläpimitalla laskettuna 1.6%.

Tasa-ikäisessä metsässä tulokset ovat hyvin samanlaisia. Ääri-esimerkissä keskiläpimitta- ja PPA-painotteinen tilavuuskasvu täsmäävät, mutta Np-tilavuuskasvu on kolmasosa. Tämä tietysti selittyy sillä, että d6N500 PPA on vain 1.4 kun koko kuvion PPA 36.7. Siten sen tilavuuskasvu huomioidaan kertoimella 0.04. Mietitään sitten tätä kuvio2 ongelmaa: Laskemalla tilavuuskasvu PPAp-keskiläpimitalla kuvio2 tilavuuskasvu on paperilla 1.8%. Vaikkakin siellä on 500 kpl 7.6% kasvavaa taimea. 1.8% perusteella olisi helppo sortua ajattelemaan, että metsä kasvaa hitaasti ja vaikka avohakataan. Samalla menevät taimet. Toisaalta jos kategorinen hakkuumalli on yläharventaa, sitten taimet ainakin teoriassa säästyvät ja jää muutama kymmenen ylispuitakin.

Parempien vaihtoehtojen puutteessa, en näe ylivoimaisia esteitä olla laskematta kuvion tilavuuskasvua PPAp-keskiläpimitalla. Vertailulähteenä voi käyttää kaukokartoitusten välistä tilavuuskasvua, jonka ilmoitettu tarkkuus on muistaakseni 10-20%. Tietysti sekametsät, metsän erirakenteisuus ja puuston epätasainen jakauma luovat haasteita kaavoille. Lisäksi on mahdotonta arvioida useamman kaavan/taulukon yhdistämisen tuomia epävarmuustekijöitä, joiden laadinnassa on 45v väliä.

Lähden kokeilemaan tätä avoimin mielin, en sinällään ole minkään puolesta tai vastaan. Jos siis joku keksii paremman keinon määrittää tilavuuskasvu käymättä maastossa, kuuntelen mielelläni. Oma prioriteetti on tuloksen tarkkuus ja sen saamiseen käytetty ajallinen panostus. Puukaira saapui juuri, niin käyn tekemässä muutaman otoksen ja tarkastamassa kaavan sädekasvun paikkansapitävyyden. Jos virhemarginaali vastaa kaukokartoitusta, olen tyytyväinen, sillä sitten on kaksi lähdettä mistä saada tilavuuskasvu vähällä työllä.

@Puuki Ensin Pukkalan kaavalla lasketaan sädekasvu X mm/5v. Kirja on Metsän jatkuva kasvatus v 2011, sivu 146. Kirjoittaneet Timo Pukkala, Erkki Lähde ja Olavi Laiho.
Toiseksi tämä tulos X mm/5v syötetään Tapion taskukirja (minulla 25. uudistettu painos) taulukkoon 5.8, Ilvessalo 1969, sivu 288. Taulukossa puun läpimitta huomioiden saadaan PPA-kasvuprosentti.
Kolmanneksi PPA-kasvuprosenttiin lisätään muotokorkeuden kasvuprosentti Tapion taskukirjan taulukko 5.9, Ilvessalo, sivu 289, huomioiden puun pituus tai ikä.
Lopputulos on rungon/kuvion keskimääräinen tilavuuskasvu vuodessa.

Kiitos kaikille neuvoista.

Kirjastosta lainasin Tapion Taskukirjan vm. 2008. Ihan kiinnostavia taulukoita ja paljon uutta oppi. Valitettavasti tilavuuskasvuun en löytänyt etsimääni.

Kirjassa mainitaan että tilavuuskasvua ei voi mitata suoraan ja että Suomessa ei ole käytetty absoluuttista tilavuuskasvua suoraa ennustavia malleja. En tosin löydä kovin myöskään kovin montaa suhteellista tilavuuskasvua ennustavaa mallia.

Kirjan tarjoamat menetelmät ovat komponentti- ja erotusmenetelmä. Nämä soveltuvat hyvin menneen kasvun tarkasteluun. Jos niitä käyttäisi ennustamiseen , tulee sitten taas ennustaa puun säde- ja pituuskasvu. Eli melko vaikeaa on. Tosin on siellä kirjassa runkotilavuus m3/ha / metsän ikä taulukko, jossa on tilavuuden prosentuaalinen kasvu viidessä vuodessa.Sitä on sentään yksinkertaista käyttää.

Parin viikon etsimisen jälkeen olen oppinut, ettei tilavuuden kasvua voi suoraan ennustaa ja sen laskeminen kiertoteitse on melko ajankuluttavaa. Mistään ei löydy läpimitta/PPA käyrää tilavuuden kasvun arviointiin, joka olisi eniten omaan mieleen.

Joten jos ei löydy valmiita kaavoja, jäljelle jäänee vain kolme vaihtoehtoa:
1) Verrata metsävaratiedoista nykyisen ja edellisen kaukokartoituksen eroa ja siitä laskea tilavuuskasvu. Vastaus on tilavuuskasvu 6v sitten, mutta tuskin suurta muutosta siinä ajassa.
2) Rakentaa oma käyrä MOTTI-ohjelman antamista arvoista. Tosin Motissakaan ei voi näyttää suoraa tilavuuskasvua, eli taas lasketaan kiertotien kautta. Varmaan viikon työ että saa kaikki läpimitta/PPA yhdistelmät syötettyä ja niistä laskettua kasvut.
3) Mittailla omia metsiä ja rakentaa kasvuhistorian pohjalta omat taulukot tilauskasvulle. Toki joutuu aika paljon puita mittaamaan, että poikkeamat tasoittuu ja  koko hommaan ei yhden ihmisen ikä riitä.

Erikoista myös että aina puhutaan X tutkijan kasvumalleista, mutta ilmeisesti nekään ei ole mitään helppoa iltalukemista, jossa saisi tilavuuskasvusta kiinni.